QuadTyping: EEEE

Podcast Version Introdução O "puzzle" de hoje é desafiar a definição do Teorema dos Quatro Quadrados de Lagrange: (N = a² + b² + c² + d²) A definição nível Júnior (Existência) do Lagrange é essa "Todo número inteiro não negativo pode ser expresso como a soma de quatro quadrados inteiros" 3 = 1²+1²+1²+0² 4 = 1²+1²+1²+1² 5 = 1²+1²+1²+2² Para um matemático essa definição é suficiente Para um programador aquele 0² é suspeito Parece uma gambiarra utilizada para completar o array e forçar sempre o mesmo retorno Dessa suspeita surge a percepção de que essa definição deixa margem para todos esses outros teoremas redundantes: "pode ser expresso como a soma de cinco quadrados" "pode ser expresso como a soma de seis quadrados" "pode ser expresso como a soma de infinitos quadrados" Pois: 0²+0²+0²+0²+0²+0² é apenas redundância Disso surge a definição nível Pleno (Eficácia) "A soma de quatro quadrados inteiros é suficiente para expressar todo número inteiro não negativo" O termo "suficiente" funcion